一道数学习题给教师的启示
黑石渡中心学校:刘振胜
七年级数学《基础训练》第75页有这样一道分式方程的应用题:某工厂计划生产机床300台,在生产了60台后,经过技术革新,每天生产的台数是原来的1.2倍,结果提前4天完成任务。求原计划每天生产机床的台数。
按常规:设原计划每天生产机床x台,可列方程:
即:原计划所用天数-按原计划生产60台所用的天数-技术革新后生产240台(300-60)所用的天数=4天
解得x=10从而求解
但在批改作业时,却发现叶海涛同学所列的方程却是:
他的分析过程(列表)是:
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总量
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效率
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时间
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原计划
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240
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x
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技术革新后
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240
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1.2x
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总量明明是“300台”,为何变成了“240台”?说实话,若当时不注意了解学生的想法,肯定给他判错!也许是“心血来潮”,我竟将叶海涛从教室喊到办公室,问问他是如何思考的。他给出的答案却让我大吃一惊,更让我“大开眼界”:提前4天时间实际上就是技术革新后生产240台机器所少用的时间!
妙!原来是自己陷入了思维定势,阻碍了自己从不同的角度去思考问题,也差点熄灭了学生刚刚燃起的智慧火花!
学生的思维方式及解题方法给我(真正的一线教师)上了生动地一课:教学中的“老经验”应该及时更新(就像题中的技术革新可节省时间----提高生产效率),这样就会大大提高教学的效率!