|
从学生的年龄特征和认知特征来看：
九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识.
从学生已具备的知识和技能来看：
九年级学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础.
从心理特征来看：
初三学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展.
从学生有待于提高的知识和技能来看：
学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要观察、思考、交流，进一步体会数学知识之间的联系，感受数形结合的思想，体会锐角三角函数的意义，提高应用数学和合作交流的能力.学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明了，深入浅出的剖析.
|
|
新课标指出，教学目标应从知识技能、过程与方法、情感态度等三个方面阐述，而这三维目标又应是紧密联系的一个完整的整体，学生学知识技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程.这告诉我们，在教学中应以知识技能为主线，渗透情感态度，并把前两者通过数学思考充分体现在问题解决中.借此结合以上教材分析，我将三个目标进行整合，确定本节课的教学目标为：
知识与技能
1、经历有关探索过程，了解正切的定义，会用tanA表示直角三角形中两直角边的比；
2、理解坡度的概念，会求坡面的坡度.
过程与方法
经历观察、操作、思考、归纳等数学活动过程，积累数学活动经验，感受数学说理的必要性，说理过程的严谨性.
情感与态度
学会与他人合作，提高学习数学的兴趣，感受数学的应用价值.
|
|
（一）自主探究、导入：
1、 复习旧知，温故知新：
(1) 列举你所学过的直角三角形的有关性质；
(2) 如图，在△ABC中，DE∥BC, △ADE与△ABC有什么关系，为什么？
2、 创设情境，导入新课：
注意我们常走的公路，会发现公路上往往有斜坡；有时我们会听到某人说“某斜坡比某斜坡陡”，同学们知道斜坡的倾斜程度是如何衡量的吗？本节课我们先来讨论这个问题.
（二）新课：
教材感知：
用课件出示下列问题：课本第104页的交流
认知定义：在学生充分认识到当锐角A的大小确定后，无论直角三角形的大小怎样变化，它的对边与邻边的比值总是一个固定值之后，引导学生说出正切的定义以及坡度、坡角等概念.
学生自主完成105页例1及106页练习
小结：让学生归纳学习内容，对学生的归纳给予合理的评价并进一步完善
作业布置：1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，则tanA=
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，tanA= ，则BC=
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，各边都扩大100倍,则tanA的值
（ ）
A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不确定
4、课本108页第1题，只求正切
|
启发、引导、巡视
启发、指导、巡视，给有困难的学生以帮助
教师板书
教师巡视，注意学生解题的规范性
组织、补充、完善
|
观察、思考、回忆
学生观察、思考，合作讨论
学生识记、理解
自主解题，集体订正
叙述自己本节课的收获、体会及不明白的地方
课后独立完成
|
建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，相似三角形的判定和性质是本节课深入研究锐角正切的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境
以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望
通过学生的共同努力得到，让学生理解定义
让学生体验新知的运用
深化对定义的理解，明确处理知识的方法
进一步巩固知识，深化对所学知识的理解
|
