三、 检验法

检验法就是将选择支分别代入题设中或将题设代入选择支中检验，从而确定答案。若直接解方程，要浪费很多时间和精力。当结论为具体值时可考虑使用检验法。

    例1、一个凸多边形除去一个内角外的所有其他内角的和为2570⁰，则除去的这个内角为 （    ）

        A.90⁰    B.105⁰     C.120⁰    D.130⁰

解：由于凸多边形的内角和为（n–2）×180⁰，这个式子有被9整除的特征，于是选项D可能是正确的。检验：由于2570⁰的数字之和为14，130⁰的数字之和为4，又14+4=18能被9整除，且2570⁰+130⁰=2700⁰ =（17–2）×180⁰满足要求。故选D

例2、在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，E为BC上一点，ED交AC于点F，若BE﹕EC=

4﹕1，则AO﹕OF﹕FC为（    ）

A.5﹕4﹕3    B.3﹕1﹕2    C.3﹕2﹕1   D.5﹕3﹕4

解：由于平行四边形的对角线互相平分，即AO=OF+FC，于是选项C可能是正确的。检验：设AD=BC=5x，AC=6y，所以AO=3y，因为AD∥BC，所以AD﹕CE=AF﹕CF，即5x﹕x=AF﹕CF，

所以5CF=AF，所以AF=5y，CF=y，所以OF=AF–CF=2y，故AO﹕OF﹕FC=3y﹕2y﹕y=3﹕2﹕1.

四. 排除法

排除法就是利用一些基本概念、定理和简单的运算，结合题目中的已知条件，经过推理、判断，将备选答案中的三个迷惑支一一排除，剩下的一个选择支就是答案的方法。排除法又称为筛选法。

    例1、小亮用图像法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象L₁与L₂，如图所示，他解的这个方程组是（    ）

解：由于本题是利用一次函数的图象求二元一次方程组的解，因此利用一次函数的性质进行求解。图象上的两个函数都是图象不过原点的减函数，因此可以排除选项A、B、C，故选D。

例2、设a、b、c为实数，且满足a–b+c<0，a+b+c>0，则下列结论正确的是（     ）

        A.b²–4ac>0    B.b²–4ac≤0且a≠0    C.b²–4ac>0且a>0     D.b²–4ac且a<0

解：利用二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有无交点进行思维。对二次函数y=ax²+bx+c，当x=–1时，y=a–b+c<0，可知图象过第三象限；当x=1时，y=a+b+c>0，可知图象过第一象限，综上可知图象与x轴必有两个不同的交点，其图象与开口方向无关。故可排除B、C、D，选A。

例3、在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+bx的图象可能为（    ）

解：题中的两种函数图象代表两种不同的函数：一次函数与二次函数。根据图象的分布情况，依据两种函数中共有的a进行分析：当a>0时，y=ax+b是增函数，y=ax²+bx的图象开口向上；当a<0时，y=ax+b是减函数，y=ax²+bx的图象开口向下。由此可排除B、D；又y=ax²+bx中无c（c=0），图象过原点，可排除C，故选A。