中考数学选择题的解法指导（三）
五. 图象法
图解法就是依据数形结合的原理，根据已知条件先画出图象或示意图，再通过观察图象或示意图，总结其具备的特征或性质，通过分析、判断，从而选出正确的结论。合理的利用数形结合的思想，能起到事半功倍的效果。
例1、若方程|x|=ax+1仅有负数解，则a的取值范围为（ ）
A.a>1 B.a≥1 C.0<a<1 D.0<a≤1
解：在同一平面直角坐标系中分别作出函数y=|x|和y=x+1、y=ax+1的图象，由图象观察x取负值的情况，可知应选D。
例2、若锐角三角形的三边长为2、3、x，则x的取值范围是（ ）
A.1<x< B.<x<5 C.<x< D.<x<5
解：构造符合题意的图形：以O为圆心，2为半径作圆；作半径OC⊥OM，延长OM至A，使OA=3；过点A作⊙O的切线AD，D为切点（点C、D、A在⊙O的同一侧）；在弧CD上任取一点B，连AB、AC及OB、OD，则∆AOB就是满足条件锐角三角形，且AB就是所求的x。由所作作图形可知AC=，AD=且AD<AB<AC，故选C。
六、估算法
根据问题提供的信息，以正确的算理为基础，借助合理的观察、比较、判断和推理等，只需进行一些简单的“估算”，无须直接计算，即可准确、迅速地做出选择。
例1、将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，折痕为MN，点M在AB上，点N在CD上，则CN的长为（ ）
A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm
解：由于点E为BC的中点，则EC=4cm，又在Rt∆CEN中，EN为斜边，有EN>EC，即EN>4cm，而由折叠知EN=DN且DN+CN=8cm，所以CN< 4cm，故选D。
例2、已知Rt∆ABC的斜边AB的两个端点A、B分别在x、y两轴的正方向上移动，点C在第一象限运动的函数图象是（ ）
A.一条射线 B.一段圆弧 C.双曲线的一部分 D.线段
解：利用书本和直角三角板试验。把书的一角作为直角坐标系，把三角板的两个非直角的顶点放在书的相邻两边上，取几个不同位置，紧跟顶点C运动的位置描点，会发现这几个不同位置上的点在一条直线上，又由于点C的运动不可能很远，故排除A选D。
例3、用1、2、3、4、5这五个数字组成没有重复数字的三位数，从中任选一个三位数是偶数的概率为（ ）
A.0.40 B.0.50 C.0.67 D.0.75
解：由经验知共可组成60个没有重复数字的三位数，由于这五个数字中偶数只有2和4 两个，比奇数数字少，故组成的偶数的个数不会达到整体的一半，所以选A。
王培珏 ：
(2016-05-06 15:59)
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王培珏 ：
晚上好(2016-05-01 19:42)
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窦振影 ：谢谢你，李老师！(2016-04-21 17:54)
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李帅，了一 ：
(2016-04-21 15:50)
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方伟 ：
(2016-04-20 22:09)
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