圆的面积》练习课教学片段及反思
[背景与导读]
《圆的面积》一课是义务教育课程标准实验教科书实验数学(科技版)六年级上册的内容,本课是《圆的面积》的第二课时,教材为学生提供了符合学生生活实际的针对性练习,其目的是通过本课时的的学习巩固所学的圆的面积的计算。
这里描述的是当教师将一道练习题的题目无意中抄错后,有效的抓住课堂教学的“生成性”特点,根据课堂和学生的具体情况,来创造性的改变教学过程,促进学生积极主动地参与学习,从已有知识和生活经验入手,教师作适当铺垫启发,引导学生联想,使学生通过选择自己喜欢的图形进行设计、计算,从而巩固前面所学的知识。这样发挥了知识的迁移作用,促进知识内化,使学生不仅长知识,而且长智慧。
[教学片断]
上早自习时,我在教室里准备小黑板,我一边写一边与班主任说着班上同学这段时间学习态度的问题。马上第一节课要上圆的面积的复习课,例题是以应用题的形式出现的:公园中的一个圆形花坛,周长是37.68米,花坛的面积是多少平方米?(得数保留整数)这道题完全可以放手让学生自己列式计算的。上课时,我将小黑板拿出来,让学生自己轻声读题,然后列式计算。接着就走到学生中巡视,检查他们完成此题情况,可转了两三分钟后却发现大家都在冥思苦想,没有一位同学列出算式,这只是一道非常简单的应用题呀,列个算式有那么难吗?我正想提示大家,这时班上的“小淘气”张为嘟噜了一句:“这题目是不是有问题呀?”马上有好几个同学也应声“是呀,好象题目差一个条件,没法做”。“差什么条件,自己没做出来居然说题目有问题”我边想边转过头一看,不得了,原来我把“圆形花坛”的“圆形”二字漏抄了,一定是在写小黑板的时候与班主任说话分心了,所以写掉了,怎么办?我马上用一种赞许的语气边说边竖起大拇指:“你们读题真仔细,表现很不错,的确这道题少了一个条件,那你们想一想,这题少了一个什么条件?”如果有一面镜子,此刻我一定能看到自己的脸红了,与其说是在表扬学生,不如说是在掩饰自己的失误。
生1:“花坛的形状没有告诉我们,如果添上圆形这两个字就可以做出来了。”
我如释重负,总算是又回到我的教学设计上来了,
师:“同学们,你们认为生1说的对吗?”
我正想等学生回答出“对”就可以继续下面的环节了,这时,一位孩子举起了手:“老师,我认为花坛不一定是圆形的,我们学校的花坛就是长方形的。”
对呀!这是一个非常好的生成点,我刚才怎么没想到呢?我马上问学生:“你们还见到过什么样的花坛?”脑子里想着怎么让学生自己补上这个条件,使这道题成为一道开放型的题目从而培养学生的发散思维。
这一问使刚才还死气沉沉的气氛变的活跃了。好多同学纷纷举手,有的不等点名就喊了出来,甚至有的同学干脆跑到黑板上画出了图形。看的出来同学们对这个问题很感兴趣。“这街心花坛的形状您将如何设计呢?要求周长还是18.84米,先设计图形,再求花坛的面积,行吗?”
生2:行!
师:小组合作设计,比一比,哪一组设计的图形多。
小组汇报: 设计方案
生3:我们小组设计的花坛是一个园形的。
生4:我们小组设计的花坛是一个正方形的。
生5: 我们小组的设计方案和第一组差不多,不过我们的设计图案是双环形的。
生6:我们设计的是三个正方形连在一起的。
生7:……
师:“看来,我们班的同学都是了不起的小小设计师,设计了这么多漂亮的
花坛,下面就请你们任意选择你喜欢的一个设计方案列式,然后计算。如果
有需要老师帮忙的可以举手问老师。”
学生开始津津有味地尝试练习,同桌之间交流着,讨论着。学生学得主动,积极性很高。
小组汇报:计算结果
生8:我们小组分别计算了圆形、正方形和长方形的面积。
圆的面积:(37.68÷3.14÷2) ×3.14=113(cm2 )
正方形的面积:(37.68÷4)≈89(cm2)
长方形的面积有好多,我们选择了其中的一种,18×19.68=354.24(cm2)
并且我们发现这三个图形中,圆的面积最大,正方形的面积第二大,长方形的面积我们算了几个,都是最小的。
师:你们小组的同学真棒,你们的发现很有意义,也就是说,当周长相等时这几个图形面积的大小关系是……?
生8:圆的面积>正方形>长方形。
生9:我们计算的是三个正方形连在一起的花坛的面积,我们是这样想的,虽然一共有三个正方形,但由于他们是连在一起的,也就是说有两条边是公共的,一共有10条边,因此我们的计算结果是(37.68÷10)× 23≈43(cm2 )
生10:老师,我们小组刚才又设计了一个非常漂亮的图案,
但是我们不会计算这个花坛的面积。
师:的确是一个非常有创意、漂亮的图案,同学们你们能帮帮他们吗?
同学们一边看着这个图形一边在草稿纸上写着、画着,但个个愁眉苦脸。
师:怎么了?
生11:六边形的面积我们没有学过,不知道怎么算。
生12:我将六边形分割成两个梯形,可是只知道上底,不知道下底和高,也做不出来。
师:看来,同学们的设计都很有新意,但有的方案中,一些
图形的面积我们目前计算不出来,我相信通过我们不断的学习,上初中以后你们会很轻松的计算出结果的。
同学们脸上都露出了自信的笑容,眼神充满了求知的渴望。
师:你们还有别的设计和计算结果吗?
生:…………
下课了,有一位学生走到我身边说:“老师,您今天是不是故意考我们的?”
我拍拍他的小脑袋神秘地笑笑说:“你觉得呢?”
生14:“一定是故意的,老师是不会忘写的,您可真会装样子,把我们好
多同学都骗了,不过我很喜欢这节课。”
[反思]:
偶然的失误将例题隐去了一个条件——“圆形花坛”,却自然地把学生推到了主体的位置上,让学生以主体的态度去探究、去发现解决问题的具体方法。学生在参与问题思路的设计过程中,思维的发散性、深刻性、独特性都得到了充分的锻炼,良好的情感态度在这里得到了充分的体验。
这一课堂案例引起我深深的思索,给我提出了关于课堂生成的问题。在本案例中,教师因为少写了一个条件,反而使学生主动认真地读题、审题,经过读题,学生发现原来是少了一个条件,没法列式。接着教师顺势问“题中缺少的是什么条件?”一石激起千层浪,把学生原有的生活经验激活了,脑子里马上出现在校园里、公园里、小区内看到的一个个形状各异的花坛。于是学生纷纷举手回答。最后教师再提出一个要求:“这街心花坛的形状您将如何设计呢?要求周长还是37.68米,先设计图形,再求花坛的面积,行吗?”就水到渠成、顺理成章了。这样,由于教师的一个失误,使原本一道死的题目变活了,让学生感觉到数学就在身边,就在校园里的某一个地方,能看得见,摸得着。学生在做题目时,脑子里一定再现“花坛”这个真实的物体。
同时,由于同学们将生活中的经验与数学学习紧密联系了起来,设计了许多方案,而这些设计中几乎包括我们在小学阶段所学的所有平面图形,同学们在计算时,将这些图形的周长和面积都不知不觉的进行了一次回顾,可以说本节课不但巩固了圆的面积的计算,更由于课堂的生成让同学们在轻松、愉快的氛围中主动的将各种几何图形知识进行了一次巩固,达到了我所没有预料的效果。如果课前教师没有把题目抄错,学生完全不用仔细读题就能把算式列出来,题目讲的是一件什么事情,学生脑子里根本没有印象。如果当学生发现少了一个条件,老师马上把缺少的条件补上去,教师就没有捕捉到课堂上的“非预设生成”,课堂也就没有后面的精彩了。
“老师,你是不是故意不写考考我们的?”面对学生对老师的信任,让我感觉到自己身上的责任重大。在学生的心目中老师是不会出错题目,做错题目的。但老师也是人,有时也会写错字或做错题或忘写一个条件的。此时能变自己的失误为教学的资源当然是一种智慧,但是如果在预设中老师有意设计一些这样的“失误”,留下这样一些“空白”,构成教学的“阴晴圆缺”,变意外收获为意料中的收获,让课堂因为“失误”而精彩,那更是一种境界,更是我们一线老师必须追求的。
新课程理念下的新的教学课堂是动态生成的,是不可预约的。我们应用动态生成的观点看待课堂教学,课堂教学要树立以“学生”为中心,时时关注学生的思维动向,及时调整我们的教学策略,课堂就会动态的生成,无限的生成。质疑处可以生成,出错处可以生成,偶发事件可以生成,空白探究可以生成,任何一个值得探索的地方都是生成点。教师只有以学生为本,真正发挥学生的主动作用,因材施教,因势利导,课堂才会精彩,教学才能具有鲜活的生命力。