多边形内角和课件设计说明
蚌埠六中 王薇
在制作课件时,我从学生感兴趣的问题出发,把他们带入数学的世界。
课件背景采用比较亮的白色,为的是可以和不同颜色的字产生较大的反差,使学生容易辨认,同时课件中并没有太多的装饰,简洁明了。不同的动画效果可以配合教学过程先后出现,使课件发挥应有的作用,真正成为教学过程中的好帮手。
引入新课的灵感来自一个脑筋急转弯的题目:“正方形剪去一个角还剩几个角?”很多人会回答“还剩三个”,其实不同的剪法会得出不同的结果。
课件首先出现一个三角形,让学生复习已经学过的三角形的定义,以及三角形的边、顶点、内角、外角等相关概念,然后提出问题
“把三角形剪去一个角可以得到什么图形?”同时课件上出现三角形被剪去一个角的动画,这样展示更加形象和具体,不会产生很多种答案,课件动画能够调动起学生的学习兴趣,看出得到的是一个“四边形”,然后要求学生仿照三角形的定义说出四边形的定义,接着课件演示,如果再剪去一个角又得到什么样的图形呢?课件中的图形又被剪去一个角,得到五边形,那么五边形的定义又该如何叙述呢?也请学生仿照三角形和四边形的定义叙述,这种方法提升了他们类比归纳的能力,同时,说出多变形的定义也就成了水到渠成的事了。这个过程会让学生对多边形的定义有更深刻的理解。
了解了多边形的定义,那么多边形的边、顶点、内角、外角等概念也可以类比三角形的相关概念理解记忆,同时课件中有图示说明。
在学习多边形的表示方法和对角线概念时,课件中展示了不同的多边形和几条有代表性的对角线,却并没有显示出过多的文字,因为这部分内容相对简单,可以让学生自行解决,只要把注意事项和定义中的关键词提一下就可以了,可以让学生对着课件上的图独立说出多边形的名称,指出几条对角线,这样就把理论应用到了实践。
凸多边形是学生们以前没有接触过的概念,课件在这里展示了一个凸多边形和一个凹多边形,有比较才有明显的特点可以掌握,利于学生学习。
既然定义可以类比三角形的相关概念学习,那么我们也可以从三角形的内角和得到启发去得到四边形、五边形直至n边形的内角和,找出它们和边数之间的关系。其实求n变形内角和有很多很多的方法,课件并不能全部展示出来,所以我先让学生自己探索解决方法,然后说出来一起交流,找出这些方法的相同点和不同点,以及其中所隐藏的规律,帮助学生找到多边形内角和定理。最后选择一种比较好理解的方法利用课件展示。课件中带有对角线的n边形在形象上可以给学生以提示,帮助他们思考,在多种方法的叙述之后我选择利用课件展示这种连接对角线的方法,先利用表格总结“从一个顶点出发的对角线条数和边数的关系”、“被分割成的三角形的个数和边数的关系”,最后很自然利用三角形内角和得出多边形内角和的计算方法。
从特殊到一般,这种方法帮助我们得出命题“多边形内角和等于(n-2)·180°”,之所以称为“命题”而不是定理,是为了更加严谨,定理是真命题,所以这个命题要经过证明是真命题才可以称之为“定理”,而书本上并没有证明过程的书写,所以,我也利用课件给学生展示了证明过程规范的书写格式,证明了命题的正确性,课件中的“命题”就可以改成“定理”。我们得到了“多边形内角和定理”。
接下来是定理的应用,课件上只出现了题目而没有解答过程,因为解题过程比较简单,所以我选择让学生上黑板板演,然后一步步讲解并且规范学生的解题步骤,而不是把所有的教学内容都打在课件上。适当、适时地发挥课件的作用才最重要。
最后一个“拓展应用”是为了与开头的引入相呼应,前后呼应会使本节课的内容更加丰富和完整,同时提高了学习的难度,让学有余力的学生有事可做。
我充分利用课件视听功能与数学教育有机结合在一起,体现了数学知识的趣味性和挑战性,使学生产生了强烈的参与欲望。通过解题引导学生养成良好的思维方式,训练学生的思维能力,最终学生良好的思维品质得以发展。同时,课件中设计的“定义”“表示方法”“思考”“证明”“拓展提升”等让学生体会到由易到难,由浅入深,增加了他们的成就感,给予他们学习的动力。
在课件设计中,我十分注重颜色的变化,比如标题和正文的颜色不同,关键词用不同的颜色标出以起到提醒大家注意的作用。课件中的图形也采用不同的颜色和动画效果,提高学生的兴奋性,防止他们产生疲劳感。
总之,课件制作要从教材出发,要从学生的实际出发.让每个学生从中感到自己的成功,体验到学习的快乐。