两三角形五对元素相等仍不全等  

一个三角形有六个元素，即三角与三边。现在有两个三角形，它们各有五个元素分别相等，那么它们也未必全等。

（1）试给出一个这样的例子，画出简图，分别标出两个三角形的边长。

（2）为了把所有这样的反例都构造出来，试探求并给出构造反例的一般规律。

解：一个三角形三边为4、6、9，另一个三角形三边为6、9、13.5，这两个三角形对应边成比例。即4：6=6：9=9：13.5，所以三个角相等，所以这两个三角形存在五个元素相等而不全等。

三边为12、18、27和三边为18、27、40.5的两个三角形也是五个元素分别相等但不全等的情况

还有三边为24、36、54和三边为36、54、81的两个三角形也是五个元素分别相等但不全等的情况。