教学目的：希望通过本节课的教学，能让学生对数学应用的丰富多彩有所了解，从而对数学学习产生更多的兴趣，有学习的动力。
数学关系到生活的方方面面：
一、数学在身边：
1、从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚给小和尚讲故事，讲的什么故事呢？从前有座山……
这个故事就让人联想到数学中的循环小数。
2、有些话正说反说都有意义：路上我上马→马上我上路；上海自来水→水来自海上
有些字倒过来写也是个字：士→干；吞→吴；呆→杏
这就让人联想到数学中两个数互为倒数。
3、数学与成语：
有很多成语中都有数学元素，如：十拿九稳（90%）、百发百中（100%）、半信半疑（50%）、百里挑一（1%）、一无所获（0）……
4、数学与对联：
“回文”是指正读反读都能读通的句子，它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏，如"我为人人，人人为我"等。
僧游云隐寺；寺隐云游僧。
心清可品茶；茶品可清心。
在数学中也有这样一类数字有这样的特征，成为回文数(palindrome number)。
设n是一任意自然数。若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等，则称n为一回文数。例如，若n=1234321，则称n为一回文数;但若n=1234567，则n不是回文数。
5、数字入联，数不胜数。古时曾有一穷人家过节时在家门口贴了一副与众不同的对联：
上联：二二三三四四五；下联：六六七七八八九；横批：二四七三
你能读出这幅对联中的深意吗？
二、数学与美术：
尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。尺规作图使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同：1、直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度； 2、圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。
1、赵州桥石拱的跨度为37.7米，总共长50.82米，拱矢和跨度的比例大约是1比5，可见桥高比拱弧的半径要小得多，整个桥身只是圆弧的一段，这样的拱，叫做“坦拱”。
2、莫比乌斯带： 公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”。（也就是说，它的曲面只有一个）。湖南长沙龙王港中国结大桥就蕴含了莫比乌斯带元素。
3、 广州电视塔(小蛮腰)的外型是典型的单页双曲面，即直纹面。单页双曲面的每条母线都是直线，通俗来说，虽然看上去广州塔外边是光滑的曲线，中间细两头宽，但是事实上每一根柱子自下而上都是直的，所以广州塔是一堆笔直的柱子斜着搭起来的！
4、古希腊的巴特农神庙，它的高和宽的比是0.618，建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂将更加雄伟、美丽。这就运用了数学中的黄金分割比。
5、埃及大金字塔高146.6m，它的10忆倍正好等于地球到太阳的距离，塔底周长920米，如果把塔底周长除以2倍的塔高那就接近于圆周率。在胡夫金字塔中，最神秘的还是塔中的墓室，它的长宽高之比恰好是3:4:5，提现了勾股定理的数值。
6、泰姬陵建筑是完美的对称，进入建筑物中，一切仍然对称。
四、数学与音乐：
1、若干世纪以来，音乐和数学一直被联系在一起。在中世纪时期，算术、几何、天文和音乐都包括在教育课程之中。今天的新式计算机正在使这条纽带绵延不断。乐谱的书写是表现数学对音乐的影响的第一个显著的领域。在乐稿上，我们看到速度、节拍（4／4拍、3／4拍，等等）、全音符、二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符，等等。书写乐谱时确定每小节内的某分音符数，与求公分母的过程相似──不同长度的音符必须与某一节拍所规定的小节相适应。除了数学与乐谱的明显关系外，音乐还与比率、指数曲线、周期函数和计算机科学相联系。
2、你是否曾对大型钢琴为何制作成那种形状表示过疑问？实际上许多乐器的形状和结构与各种数学概念有关。指数函数和指数曲线就是这样的概念。
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用， 可以把它理解为人类逻辑性训练的必要途径。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。
通过上面的介绍，我们知道，今日，数学与我们的生活息息相关，它被使用在不同的领域上，包括科学、工程学、医学、统计学和经济学等等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。
王薇 2016年4月5日
