《平均数》教学设计
教学内容:
苏教版小学数学四年级上册第92-94页
教学目标:
1.在具体问题情境中,理解平均数的意义。
2.探索求平均数的方法,鼓励解决问题策略的多样化。
3.联系实际,灵活运用平均数解决实际问题,培养学生学好数学的信心。
教学重、难点:
理解平均数的意义,学会求简单数据的平均数。
教具准备:多媒体课件、每组9个圆纸片
教学时间:1课时
教学过程:
一、创设情境,初步感知
小猴子最喜欢吃桃了。一天,猴妈妈摘了一些又大又红的桃子分给3个孩子,第一只小猴1个,第二只小猴5个,第三只小猴3个。(横排摆放)你有什么想说的?(不一样多,第一只分得少,第二只分得多;不公平)你有办法让它们分得同样多吗?(把第二只小猴的桃拿2个给第一只) 谁愿意到前面来演示给大家看一看?(请一生上台演示)
问:如果你是猴妈妈,你觉得还可以怎样将这些桃公平地分一分呢?下面请小组内四人合作,用老师课前给你准备的材料分一分。
汇报:来!把你分的过程展示给大家看一看,好吗?(请一生上台在实物投影仪上操作:先合起来再平均分)
师:真棒!大家用两种方法帮了猴妈妈的忙,看,猴妈妈也学会了,课件演示两种分法
二、自主探究,理解新知
1、提出问题,各表立场。
师:我所在的学校四(2)班刚刚举行了“套圈游戏”。这是其中一小组的成绩,分别是男生队和女生队每个人套中情况统计图。
师:仔细观察,从这两组图中你能发现哪些信息?(生:男生2号比女生2号套得多。)
师:好的,这是他的发现,还有吗?还有想说的吗?你还有什么发现吗?(生:男生人数比女生人数多)
师:哦,他观察的真仔细,他发现男生和女生的人数不相同。
师:刚才同学们发现了这么多的信息,既然这是一次比赛,大家一定想知道,是谁获得了胜利,现在请我们全班同学一起来做裁判,评一评是男生队获胜,还是女生队获胜?行吗?说说看?(生:我认为是女生队获胜。)
师:哦,你认为是女生队获胜。(生:我认为是男生队获胜。)
2、引发争辩,达成共识。
师:现在有两种观点,有认为是女生队获胜的,也有认为是男生队获胜的。意见不能统一,怎么办?这样吧,咱们来一次小小的辩论赛,同学们可以发表自己的理由,也可以反驳别人的观点,看谁说得最有道理,谁先来说?
生:男生队比女生队多1人,所以我认为男生队获胜。
师:哦,他认为人数多的队获胜,这是他的观点,谁来反驳他?大胆的,勇敢的说。(生:我认为女生队获胜,因为女生队1号比男生队1号多)
师:他是单个比较女生队1号比男生队1号多,但他能代表整个队的成绩吗?同学们想一想,比某一个同学的成绩你认为合理吗?
生:男生队人数加起来比女生队多,所以我认为男生队获胜。
师:他是比较总人数的。来我们一起算一算两个队的总数:
男生:4+7+5+4+5=25(个)女生:7+3+5+9=24(人)
师:好像是男生队获胜呀,甘心吗?你们同意吗?输了?你来说。
生:我认为无法比较,因为人数不相等。
师:因为人数不相等,比他们的总数,你认为公平吗?(不公平)那人数不相等,我们怎样比?(生:哦,把男生队去掉一个。生:把女生队加一个,)
师:不管是去掉一个还是加上一个,其实都要使他们的人数相等。今天,我们就来研究当人数不相等的时候,我们如何比较出男生队获胜还是女生队获胜?你有什么好办法?找一个最公正的方法。(和同桌讨论下)谁来说说你们讨论的结果?(生:将两个队男生和女生平均每人套中的个数进行比较。生:把男生队和女生队总圈数除以人数)
师:哦,你的意思要先求出男生和女生平均每人套中的个数,然后再比,是吗?
3、讨论交流,解决问题。
师:好了,我们要比的是小组的整体水平,比某个人的成绩,只代表个人的水平,是不合理的。比总数也不公平,因为两组人数不相等。经过讨论,这位同学也提出了一个观点,要先求出男生和女生平均每人套中的个数,然后再比。大家认为这样公平吗?(公平)老师也这么认为。(板书:平均每人套中的个数)
师:方法想出来了,我们该怎么去求平均每人套中的个数呢?有同学有自己的想法了,这样吧,咱们分4人小组,请小组长拿出老师为你们准备的统计图(小组坐好),在你的统计图上移一移学具,这个正方形学具是可以掰下来的,看能否摆出男生和女生平均每人套中的个数,如果你还有其他的想法,你可以在作业纸上写出来,听明白吗?开始。
师:好,坐正,我们来交流一下,你们想出什么办法?是男生队获胜还是女生队获胜?谁上来移一移?(学生上台)你能一边移一边说给大家听吗?来,试试看。(生:把多得移给少的,把男生2号移到1号和4号。这样,男生每人就套得一样多了。)
师:现在你知道男生平均每人套中几个?(7个)女生你是怎么想办法的呢?通过这样移一移,把多的移给少的,我们把它叫做移多补少法。(板书:移多补少。)同学们可以看出来,女生平均每人套中几个?(6个)移多补少真是个好办法,这样看来,是谁获胜?(男生队)(板书:7个大于6个)嗯,男生队暂时领先。同学们,你们还有没有其他的方法,也能求出平均每人套中的个数?刚才我好像在你们的这作业纸上看到写出来了。(生:用算式计算)
师:能用算式表示出来,你说我写好了。(板书:男生:6+9+7+6=28(个)
28÷4=7(个)女生:10+4+7+5+4=30(个)30÷6=5(个)
师:那我想问问同学们,这算式中的(6、9、7、6和28分别是指什么?28÷4=7(个)又代表什么意思呢?谁能说说看?(生:6、9、7、6代表男生每个人套中的个数,28是男生套中的总数,28÷4=7(个)表示平均每人套中7个。
师:大家同意吗?那同样的道理,你能不能用同样的方法也用算式写出女生平均每个人套中多少个?有的同学写出来了,有的同学没有写出来,这样吧,写出来的同学呢,看看别的同学是怎么写的?没写出来的赶快写,好吗?写在作业纸上,谁愿意到上面来写?(生上黑板写)(指黑板算式)现在来看看:10、4、7、5、4这5个数分别表示什么?(生:分别表示女生每个人套中的个数。)
师:非常好,然后把他们套中的个数相加,一起来看看,这位同学为什么用24除以5,而不是除以4呢?(因为男生4个,女生5个)大家同意吗?我们在列算式的时候,总数要和人数相对应。
师:那是不是所有的男生都套中7个,是不是所有的女生都套中6个呢?(不是)那这个7和6分别指什么?谁来说说看?(7和6是男生和女生的平均个数)
师:7是男生平均每人套中的5个,这个7比最小的6多,比最大的9要小,我们就说7是6、9、7、6这组数的平均数,那同样道理,这个6比最小的4多,比最大的10要少,我们就说6是:10、4、7、5、4这组数的平均数。这就是我们这节课研究的问题平均数。(板书:平均数)
师:你们可真了不起,今天呀,我们在两队人数不相等的情况下,想出了把多的移给少的,移多补少法,还想出了计算的方法,先求出总数,再求出平均数。比较出男生队获胜,你们每一位裁判都做得非常出色。
三、逐层深入,应用新知。
师:平均数在我们日常生活中的用处确实很大,现在,我们就要带着我们的平均数来解决一些生活中的实际问题,在解决问题时,同学们要根据实际情况灵活的选择方法,咱们一起来看。(课件:题目:移动每个笔筒里的铅笔,看看平均每个笔筒里有多少枝?师:小丽的书桌上有3个笔筒,看清题目要求,该怎样移动呢?(让学生思考)想好就举手。)你是怎么移动的?(生:把三个笔筒加起来除以3)
师:哦,你是用计算的方法,还有其他的方法吗?(生:6、7、5枝)
师:哦,把多的移给少的,移多补少后,3个笔筒里的铅笔都是6枝了(课件演示移动过程,刚才还有一位同学用了不同的方法,咱们一起来看:打出计算的方法:6+7+5=18(枝?)18÷3=6(枝),要知道平均每个笔筒里有多少枝铅笔?可以用移动的方法,也可以用计算的方法。在计算时,就像这位同学一样,都是先求出总数,再求出平均数,每个笔筒是6枝。
师:请同学们接着看大屏幕:小丽还有三条漂亮的丝带,老师想知道这三条丝带的平均长度。那我必须先了解哪些数据?(要了解三条丝带每一条的长度是多少?)
师:哦,要知道每条丝带的长度,是这样吗?课前老师已测量过了。(课件打出)第一条是14厘米(红色),第二条是24厘米(蓝色),第三条是16厘米黄色。
题目:请你先估一估,下面哪个数最有可能是这三条丝带的平均长度:14厘米 18厘米 24厘米 你认为?(生:我认为是18厘米)
师:还有不同的意见吗?(生:我也认为是18厘米)都是18厘米是吧,那为什么不可能认为是14厘米和24厘米呢?(因为14厘米是最短的丝带,)
师:你的意思是平均长度要比最短的多一些,比最长的少一些。这是同学们的估计,那么你们到底估计的对不对呢?请在本子上算一算,验证一下18厘米是不是这三条丝带的平均长度?(学生算)
师:谁能把你的验证过程说给老师听一听?(先算总共长度除以3)大家同意吗?看来,18厘米确实是这三条丝带的平均长度(课件打出算式:14+24+16=54(厘米)54÷3=18(厘米))这样看来平均长度一定是在最长的和最短的之间。是处在两个数之间的水平。
师:大家对平均数有了充分的了解,小丽还想考考大家,愿意接受挑战吗?看一看这名同学说的对吗?为什么?
师小结:平均水深比浅水区要深,比深水区浅。所以如果在深水区还是有危险的,不能掉以轻心。夏天到了,游泳旺季也即将到来,同学们想游泳戏水一定要有家长的陪护,因为我们的生命安全最重要。
小结:今天学习了什么新知识?(计算平均数时用计算的方法,计算时,要先求总数,再求平均数,也可以用移的方法)希望同学们把平均数这位新朋友带到生活中去,帮助解决我们生活中的一些实际问题,好吗?
四、大显身手,亲自演练。
师:光看多不过瘾,我们也来做一个游戏比赛——小球搬家。
(把全班分为两组)要求——每组选3至5名学生,用筷子从左边的筐内夹起一个小球,放入右面筐中,可计一分。时间为30秒。最后比一比哪组的水平高!
(学生积极地参与游戏比赛,结束后学生自己通过计算平均数,排出名次。)
五、逐层深入,应用新知。
小歌手比赛,去掉一个最高分和一个最低分,你能算出1号歌手的平均得分吗?
六、拓展延伸,实践运用。
师:平均数在我们的日常生活中用处非常的广泛,我们的工作、学习还有生活都离不开它,现在,我们一起来看看一些平均数的资料
课后请你找一找在我们生活中还有哪些平均数?。