数学日记

合肥市琥珀小学  四（4）班  李俊奇

今天我发现许多运算规律：

1、9*9+19=10*10   99*99+199=100*100

999*999+1999=1000*1000  9999*9999+19999=10000*10000

因为9*9这是9个9，9个9+19就是10个9+10，就是10个10。99*99就是99个99，99个99+ 199就是100个99+100就是100个100。999*999就999个999，999个999+1999就是1000个999+1000，就是1000个1000。9999*9999就是9999个9999，9999个9999+19999就是9999个10000+10000就是10000个10000。

26640÷111=240  26640÷222=120  26640÷333=80

所以，被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍，26640÷444=60、26640÷555=48、26640÷666=40、26640÷888=30。

111111÷37037=3、222222÷37037=6、333333÷37037=9、444444÷37037=12、666666÷37037=18、999999÷37037=27

除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍。

142857*1=142857、142857*2=285714、142857*3=428571、142857*4=571428、142857*5=714285、142857*6=857142

这6个数都有1、4、2、8、5、7这几个数组成，125*8*4=125*32，25*4*9=25*36，这就是成法结合率，用字母表示就是a*b*c=a*（b*c）。

16*21=16*20+16*1、15*22=15*20+15*2，这就是成法分配率，用字母表示就是（a+b）*c=a*c+b*c

29+71=100、35+65=100、68+32=100、45+55=100，可以得出和为100的两个数，它们个位之和，必是10，十位之和必是9。

299÷5÷2=290÷（5*2）、360÷8÷5=360/（8*5），这个运算可以用字母表示为a÷b÷c=a÷(b*c)

指导老师：夏林