重视对问题情境的深层剖析

---------“角的平分线的判定”教学反思

创造性思维决不是无源之水、无本之木；思维的流畅、求异也不是纯灵感的产物,更不是一朝一夕就能达到的，需要一个长期培养训练的过程。这就要求我们在平时的教学中善于选择典型的题例，创设问题情境，诱导学生的创新意识。例如，我在教学“角的平分线的判定”的时候，就充分体会到了这点。

首先我创设富有吸引力的学习情境，用鲜活的问题导入。我出示了“问题1（图略），要在S 区建一个广告牌P，使它到两条公路的距离相等且离两条公路交叉处500 m，请你帮忙设计一下，这个广告牌P 应建于何处（在图上 标出它的位置，比例尺为1：20 000）？”  汪润同学很快就回答：“在两条路夹角的平分线上，因为由昨天我们学习的角平线的性质定知道到角两边路离相等的点在角的平分线上。”其余同学对这一回答也表示了认可。我接着提问：“角平分线的性质的题设是已知角平分线，结论是角平分线上的点到角两边距离相等，而此题是要求角两边距离相等，那这个点在这个角的平分线上吗？这二者有区别吗？”学生晃然明白过来这二者是有区别的，由此引入新课。

其次在教学的实际过程中，重视学生的亲身体验、自主探究、过程感悟。为了让学生做到学以致用，在判定证明完后，我让学生回头来解决问题1，对于问题1的解决作了如下分解：

（1） 这个广告牌P 应建于何处？这样的广告牌可建多少个？

（2） 若这个广告牌P 离两条公路交叉处500 m（在　图上标出它的位置，比例尺为1：20 000），这个广告牌应建于何处？

（3）如图，要在S 区建一个广告牌P，使它到两 条公路和一条铁路的距离都相等．这个广告牌P 应建在何处？

这样有层次的设问为学生最终解决问题1作了很好的分解，学生独立解决这道路问题也就变得很简单了。同时在分解问题（3）时，有学生说作三角的平分线找交点，有学生反驳说作两条就可以了因为第三条角平分也一定过这个交点。此时老师及时提问任意三角形的两内角平分线的交点在第三个角的平分线上吗？那么我们来作下面的探究。（教师出示问题2：如图，点P是△ABC的两条角平分线BM， CN 的交点，点P 在∠BAC的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？ 这样提出问题连惯性强，让学生的思维始终处于活跃和不断对知识的渴求探索中。

“数学来源于生活，又服务于生活”。我们在教学中若时时注意体现数学的实用性，经常通过设置问题情境，并对问题加以深层次的剖析，使学生在一个个的真实生活情境中学习数学知识，真正体会数学与生活的密切联系——“数学来源于生活，生活中又少不了数学”，从而更好地激发学生的学习兴趣。