在分式计算中,虽然多次训练讲解,但是学生依然出错.分式计算是难点,又是重点,它综合考察了因式分解,合并同类项,约分,通分等知识,而分式的运算与整式的运算相比较,步骤明显增多、符号更加复杂、解法更加灵活,因而在学习分式时,学生一不小心就会范一些错误,下面是常出现的问题以及分析:
一、在计算两个同分母的分式相加减时,如果两个分式的分母互为相反数,需要提出一个负号.这时分母、分子,分式本身的符号混淆.
分析:没有意识到分式基本性质的应用,有的同学是不细心,没有凉意到分子的负号;
措施:先给学生分析并指出出错原因,让生自己总结一下分子、分母、及分式的符号关系,加以记忆和应用。
二、对于y-x提出负号后通常变成x-y的形式,所以学生就会认为y+x也需要变成x+y的形式,提出负号。
分析:对于互为相反数不能从根本上认识到,只简单的记住了形式。
措施:先代入特殊的数值验证这种变形是错误的,给以较深的印象,然后在练习中加以纠正。
三、同分母的分式相加减或是通分后加减时,容易漏掉分母,与解方程的去分母相混淆。
分析:对于通分,加加减计算的法则和等式的性质不清不明。
措施:展示错题,让学生分析出现错误的原因,及改正的关键。
四、在进行分式的加减运算时,化为同分母后,将分子加减,需进行合并同类项。分子合并后没有进一步的分解因式进行约分计算。
分析:学生对分式约分的训练不到位,对于约分到最简分式没有明确的意识,学生对完全平方公式不熟练,导致了这种不完全的计算。
五、混合运算时顺序容易出错,学生在做分式加减乘除混合运算试题时,运算顺序不清楚。乘除是同级运算,另外分式除法不符合结合率和分配率。但是学生在做一些题目时,忘记这些,误以为应用了简便方法而出错。
分析:学生对于乘法的运算律掌握不准确造成,没有清楚的意识到在乘除混合运算中的运算顺序按同级从左到右的顺序进行。
六、当分式的分子、分母是多项式时,无论分式的乘除还是加减,都需要先因式分解,有一些学生因为因式分解没有掌握而出现困难。因此,在学习前有必要提醒学生复习因式分解的相关内容。
为了提高学生分式计算的正确率,教师在设计例题时可以有意识的将学生易错点添加进去,在讲解例题时,注意启发学生自己发现错因,分析错因,总结错因,加深印象,防止出错。另外,教师引导学生收集作业中错题,建立错题档案,帮助学生分析错误原因,进而提高学习成绩。