函数这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质,一方面,在学生初次接触函数的有关内容时,一定要结合具体函数进行学习,因此,全章的主要内容,是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面,在大纲规定的几种具体函数中,一次函数是最基本的,教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习,学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解,从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。教学完后,对新教材有了一些更深的认识和反思。
一:教材课时安排过紧。
初二教材的教学时间不够,课时太少,必要时应该根据学生的掌握情况,适当增加一些复习课
二:教学内容不好处理。
在“ 一次函数的图象”中有平移的问题,
1.(1)将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线_____________________;
(2)将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线_____________________.
2. “一次函数的性质”中无b对函数图象的影响,但题中有,要补讲, 待定系数法的引入课本上的例题太难,可以先从简单的来入手。如“已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,1)和点(1,-5),”
三:难度不好处理:
我在讲一次函数的定义时(第一课时)补充了一个例题:已知函数y= (m-2)x+m+3当m取什么值时,y是x的一次函数?当m取什么值是,y是x的正比例函数。学生难以理解,超出了学生的理解能力。反而对一个具体的一次函数y=-2x+3中k,b是多少强调的不多。
四、对教材处理应该得当,必要时可以进行适当的删补。
一次函数的图象的知识要点:一次函数几何形状:一条直线;一次函数图象的画法;一次函数图象与坐标轴的交点坐标。教材对“一次函数图象的画法”阐释得不太完整、详尽。学习函数的图象需要培养学生数形结合的思想,一次函数图象又是所有函数图象中最简单的一种,是以后学习其他复杂函数的基础,所以整体全面地学习一次函数的图象能为学生以后学习其他复杂函数提供思路样本、节省学习时间。虽然在课后的习题与作业本中都有涉及到:当一次函数的自变量限制在某一范围时如何画此一次函数的图象,但在教材中似乎没有涉及到此类问题,对于3班的学生需要教师对此类问题做相关示范解决。(1)求 y1 关于 x 的函数关系式 及自变量x的取值范围;(2)画出上述函数的图像。图像还是一条直线吗?此题为拓展知识点:当一次函数的自变量限制在某一范围时,一次函数的图象是一条射线或线段而特地设计的。至于如何快速地画出射线或线段呢,让学生讨论后给出总结:对于射线,取起点与另一个异于起点的任一点画出射线;对于线段,取线段的两个端点然后连接即可。