让学生经历概念的形成过程
数学课程标准指出:"在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程."我们的数学教学,应该努力实施课标的理念,引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程,让学生通过观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动,主动对信息进行加工与整理,将数学知识进行简化和提炼,再通过数学语言、数学符号、数学字母等形式进行概括和归纳,形成规律性的认识并加以应用。从广义上讲,这些规律性认识包括数学概念、性质、定理、公式,法则以及数学关系和变化规律等。下面结合自己的教学实践谈几点拙见。
第四单元《平行和相交》中涉及的概念比较多,如互相平行、互相垂直、点到直线的距离等。对于概念教学,教师要引导学生经历概念的形成过程,这样学生的印象才能深刻,真正把握概念的本质属性。
一、生活引入
出示生活场景,让学生用手比划图中的直线,然后抽象出三组直线,引导学生观察:哪些相交?哪些不相交?对于前两组直线,学生毫无异议,但第三组直线学生的意见出现了很大的分歧。到底是不是相交,教师并没有直接给出结论,而是提出了一个问题让学生思考:“直线有什么特点?”既然直线是无限长的,那么第三组直线如果延长后会怎样呢?引导学生进行想象,从而达成共识,第三组直线看上去不相交,实际上是相交的。
二、分类归纳,抽象概念
教师引导学生将上面的三组直线进行分类,学生很快将它们分成了两类,再让学生说说分类的标准,学生说出:按照是不是相交分成两类。这时教师指出:不相交的两条直线,叫做互相平行。这个概念实际上是不严密的。那如何才能让学生理解“同一平面内”这个概念呢?我觉得用语言表述学生根本无法理解。于是设计了这样一个过程:将两根小棒分别粘在长方体的两个不同的面上,一个横着放,一个竖着放,这时问学生:这两根小棒相交吗?那它们和我们刚才看到的平行线一样吗?在此基础上,教师将概念补充完整:同一平面内,不相交的两条直线叫做互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。
三、联系生活,举例说明
先让学生闭上眼睛想一想平行线的特点,再让生举一举生活中平行线的例子。为了让学生的语言比较规范,教师是示范了一个例子:黑板的上下两条边互相平行。这样示范的目的是让学生的数学语言比较严谨,体会到数学和生活的联系。
四、动手操作,加深理解
认识了平行线后,教师让学生想一想:你能想办法自己做出一组平行线吗?启发学生借助身边的物体,自己做出平行线。在这里,教师并没有限定学生工具,目的是让学生的思维尽可能地发散,学生的思维很活跃:有的用直尺上下两条边,有的用方格本,有的在数学本上画出相邻的两条直线等。在动手操作中,学生对平行线的认识进一步加深。
在理解了平行线的意义后,课件演示画平行线的方法。演示前教师提出观察要求:一是用什么工具画平行线;二是怎样画平行线。接着让学生自己尝试用上面的方法画出平行线。虽然学生能将过程重现,但还是不能用语言表述出画平行线的过程,这是提升学生能力的契机,教师引导学生用语言表述出画的过程,使学生的动作和语言达到协调一致。
总之,数学学习应着眼于促进学生全面、持续、和谐地发展。不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在知识技能、思维能力以及情感态度等多方面都得到进步和发展。
申恩军 :(2017-09-16 11:50)
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