三角形中的应用分析

霍山上土市中学           项兴丰

一、 命题

要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具有命题的条件，而不满足命题的结论，这种例子称之为反例；要说明一个命题是真命题，就要根据公理，定理，及其推论和已知条件进行推理和证明。即需要进行演绎推理。

二、 三角形中的三角关系

根据三角形中的三边关系：任意俩边之和大于第三边；任意俩边之差小于第三边。可以判断已知的三条线段能否围成一个三角形，应用时只需要抓住一条即可，首先将三个边长排序，应用第一条应该是大于最大边，应用第二条时应该小于第二个边长。如果有参数，那么必须抓住一条，列三种情况的不等式组。

三、 三角形的内角和定理

三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180度。应用的关键在于沟通角与角之间的关系，明确所涉及的角可以看做哪个三角形的内角，然后综合利用内角和定理解答，特例，作辅助线解答。

四、 外角

三角形的外角定理：三角形的任何一个外角等于不相邻的俩个内角和，借助于辅助线解决关于三角形中关于角的计算和大小比较问题。

三角形是初中几何学习的起点，研究三角形可以理解三角形中的基本性质，也可以帮助学生理解数形结合的思想，并位以后学习更复杂的几何图形打下基础。