关于判定定理的发现及证明

本段视频的设计意图是通过两个生活中的具体事例感知平面与平面垂直的位置关系。进一步通过实际操作，引导学生学会自主发现平面与平面垂直的条件。引导学生根据直观感知以及已有经验，从中抽象出“一个平面经过另一个平面的一条垂线，这两个平面垂直”这一命题。引导学生设法用平面垂直的定义来证明这个命题，从而获得判定定理。

在这段视屏中我们可以看到学生是很积极地参与了定理的发现与证明过程。有一个女生亲自去转门了，还有几个男生相继发言了，所以说，学生是亲身体验，感受，经历了数学学习过程。通过老师动画演示引导学生学会了如何从客观现实中抽象出一般问题。（门轴，门，地面分别抽象成直线，平面，平面）进而抽象出一个判定面面垂直的命题。引导学生学会作为定理要严谨证明。教学中老师很明显关注了大多数学生，鼓励学生思考交流，注重课堂上的生成。

这样处理教材应该说 还是比较好的，尤其是定理的发现与证明过程中。但是对于定理的证明，教材是未加证明的，而是通过操作推理确认的。正是因为老师在定理发现与证明过程中多花了一些时间，才把本属于本节课的基本内容如二面角的概念，面面垂直的定义等在上一节课上预上了。在本节课上以复习回顾的方式呈现了。显然老师预计到不这样处理的话，教学时间肯定不够。那么我想是不是可以按教材的处理方式，定理的证明在课堂上可以略去，让学生课余时间自己证明。

视屏中自己当一会老师，仿照老师的命题提一个命题。其意图是加深对定理条件的认识，体现小组讨论交流展示。我觉得本节重点应该是定理的应用吧。所以我想是否可以把学生仿照写命题这个环节删了，而把讨论交流的内容放在正方体的那个例题中。在判断面BB₁DD₁与面ACB₁垂直等问题上。把那个过平面α的一条垂线可作多少个平面垂直于平面问题加在这里加以探讨交流。

经过这样调整，其余不改变，本节课应该可以更贴近教材，完整地授完，而且更能突出重点，突破难点。