[案例描述]
北师大版三年级上册《需要多少钱》（两位数乘一位数的口算）的教学片断：
出示买卖的情境图（图标有泳圈的单价12元，篮球的单价15元）。 引导学生提出数学问题。 探索算法多样化。
师：买3个球需要多少钱？算式怎样列？
生：15×3=
师：应该怎样算呢？
生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）
生2：我用乘法10×3=30 5×3=15 30+15=45（元）
生3：把15看成3个5，共有9个5，得45（元）
师：你喜欢用什么方法？
生1：用加法。
师：用加法也可以。
生2：用乘法。
师：好的。
④练习13×3 70×5 24×2 13×5 31×3 34×2 24×4
师：你喜欢用什么方法就用什么方法。
学生练习时笔者观察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的……
[案例分析 ]（主要从算法多样化与优化的层面上加以分析）：
《数学课程标准》指出：能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。算法多样化就是鼓励学生独立思考，鼓励学生尝试用自己的方法来计算。由于学生不同的的生活经历和知识能力水平，同一道题目不同的学生常常找到不同的解题策略。在教学中，由于每个学生都有自己的计算方法，学生不再是一个依赖教师的模仿者，而是独立探索的求知者。同时算法多样化与算法优化是不矛盾的。两者可以而且应该统一于学生探究学习的过程中。应把优化的过程作为一个学生主动寻找更好的方法的过程来展开，不要追求全班算法的高度统一，应当充分尊重学生自己的选择，只要学生认为合适，自己喜欢，教师应当加以肯定与鼓励。
案例中教师鼓励学生尝试用自己的方法来计算，用不同的解题策略解决同一道题目，体现了算法多样化，为学生之间和师生之间的交流提供了很好的条件，有利于激发学生的创新意识，逐步形成创新的习惯，使得每个学生都能着手解决问题，品尝成功的喜悦。接着鼓励学生用自己喜欢的方法计算。这样的处理是恰当的。应该提倡学生用自己擅长的方法算，这样才能呵护学生的主体意识，实现不同的人在数学上得到不同的发展。但是教师应致力于让学生用自己喜欢的方法在计算的过程中发现差距，从而选择最恰当的方法来解题，达到算法最优化。因此，本案例中，教师还应该引导学生发现解题规律，屏弃学生自己低水平的解题策略，让学生自己来选择最恰当的方法来解题，实现算法优化，从而为以后的学习奠定基础。
