统计教学知识储备
小学阶段的认知:
统计就是指对需要探究的某一现象的有关数据进行搜集、整理——描述、分析——理解、运用等过程性的活动。
专业认知:
人类对事物数量的认识形成的定义,指对某一现象有关的数据的搜集、整理、计算、分析、解释、表述等的活动。统计一词起源于国情调查,最早意为国情学。一般来说,统计包括三个含义:统计工作、统计资料和统计科学。统计工作、统计资料、统计科学三者之间的关系是:统计工作的成果是统计资料,统计资料和统计科学的基础是统计工作,统计科学既是统计工作经验的理论概括,又是指导统计工作的原理、原则和方法。统计工作是利用科学的方法搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象、某些特定事物发展规律的工作。它的过程就是搜集、整理——描述、分析——理解、运用的过程,也就是从定性认识(统计设计)到定量认识(统计调查和统计整理),再到定量认识到定性认识(统计分析),就是质——量——质。
统计最基本的特点是数量性和整体性。
1、统计的基本特点是其数量性,统计是从数量方面入手认识现象的工具。可以这样说,没有数量就没有统计。
2、总体性是统计的另一重要特点,总体性是指统计是从整体上反映和分析事物数量特征,而不是着眼于个别事物,因为事物的本质和发展规律只有从整体上观察,才能作出正确的判断。例如,只有对大量的生育人口进行观察才能得出男孩、女孩的出生比例,若只对个别家庭观察是很难得出这一结论的。
苏教版统计的教材安排:
入学前的学习基础:日常生活中积累的给物品分类的经验
一年级上册:分一分
会按一定标准给一些物体进行简单的分类
二年级下册:数据的收集和整理(一)
数据的收集和分类整理、简单的数据统计过程
三年级下册:数据的收集和整理(二)
简单的数据汇总、简单的数据排序和分组
四年级上册:数据的分段整理、单式统计表、单式条形统计图、简单的平均数、可能性
五年级上册:复式统计表和复式条形统计图
五年级下册:单式折线统计图和复式折线统计图
六年级下册:扇形统计图
一年级上册:分一分
【教学目标】
1、使学生联系生活经验初步体会分类的含义,初步学会按一定标准给一些物体进行简单的分类,初步感受分类的好处。
2、使学生在把一些物体进行简单分类的过程中,初步体会分类的基本方法和基本要求,感受分类活动内在的逻辑性。
3、使学生在连线、涂色、整理以及相应的交流活动中,初步养成有序整理生活用品和学习用品的良好习惯,初步体会与同学合作的意义,感受数学与日常生活的联系,积累数学活动的经验。
【教学重点】
按同一种标准对给出的物体进行分类,每次分类只能依据同一个标准,分得的结果不能互相包含或交叉。
【教学难点】
把一些物体按不同标准依次分类,不同的标准会对学生的分类活动产生一定的干扰,这种干扰会影响学生判断分类结果是否正确。
个人思考:
“上面的物品是怎样摆放的?”这一问题引发学生第一次在数学课上对整齐美、有序美的感知,“有序思想”对后期的学习和生活有多么的重要,相信我们所有的数学老师都清楚。从这一刻起建议开展一段时间(至少一个月)的“我是整理小能手”的实践活动,师生、生生互查互学,形成有序整理的学风和生活风,最终养成有序整理学习用品和生活用品的良好习惯。
明确:课内课外都必须进行物品摆放的实际操作,学生才能体会分得的结果不能互相包含或交叉。
二年级下册:数据的收集和整理(一)
【教学目标】
1、使学生经历收集、整理和分析数据的过程,能按不同标准对简单数据进行分类;初步体会收集、整理数据的常用方法,学会用画“正”字的方法收集和整理数据,能用自己的方式描述数据;能对统计结果进行简单分析,提出并解决一些简单问题。
2、使学生在参与统计活动的过程中,初步积累一些收集、整理、分析数据的经验,感受数据中蕴含的信息;初步体验用统计方法解决问题的过程,发展初步的数据分析观念。
3、使学生积极参与收集、整理数据的活动,获得一些成功的体验,体会用数据进行表达和交流的作用,初步形成尊重事实的态度,培养参与统计活动的兴趣。
【教学重点】
经历收集、整理和分析数据的过程,能按不同标准对简单数据进行分类,能用自己的方式描述数据。
【教学难点】
体会数据中蕴含的信息或简单规律。
个人思考:
“下图中有哪些人,分别在做什么?”这一问题让学生真正体会有需求才有统计,并开始接触统计的全过程:收集、整理数据——描述、分析数据——理解、运用数据。
明确:按解决问题的需要到情境图中收集数据,再把收集的数据进行分类整理,切实体会有收集、整理数据的需要。
注意:一是要让学生说清楚收集、整理数据的方法;有序记录数据,并在已经记录过的人物旁边做上记号,做到不重复不遗漏;也可以按之前确定的标准分类收集数据,使数据的收集和整理过程合二为一。二是要鼓励学生用自己喜欢的方式来表示整理的结果,如文字、符号、图形、表格等。三是在分类整理的基础上,要引导学生根据整理结果回答教材提出的问题,还要让学生说说自己最想了解的问题是什么,通过分类整理有没有解决这一问题。四是回顾与反思时让学生充分展开交流,并交给学生一些反思自己学习过程的方法,以培养他们自觉反思的意识和能力。
三年级下册:数据的收集和整理(二)
【教学目标】
1、使学生经历简单的数据收集、整理和分析过程,初步学会对收集的数据进行简单汇总;通过简单的排序和分组,寻找一组数据的最大值、最小值,了解一组数据的分布情况。
2、使学生经历运用数据发现和提出问题、分析和解决问题的过程,体会运用数据进行表达与交流的作用,感受数据是蕴含信息的,培养初步的数据分析观念。
3、使学生在参与统计活动的过程中,进一步体会与同伴合作交流的价值,获得一些成功的体验,初步培养尊重事实的理性精神。
【教学重点】
引导学生从不同角度分析、运用数据。一方面,对数据进行简单分析时,需要对相关数据有较为准确和全面的理解,这种理解不仅涉及数学知识,而且涉及较多的日常生活经验。另一方面,数据的分析过程有可能围绕给定的问题展开,也有可能在此过程中发现和提出新的问题,形成不同的结论,因此这个过程具有一定的开放性和挑战性,自然也就具有了一定的难度。
个人思考:
例1“你的生日在哪个月?全班同学中哪个月出生的人数最多,哪个月出生的人数最少?”这一组问题引出数据汇总的需要,按不同标准汇总,有助于更加全面地理解数据所蕴含的信息。
例2“你的身高在正常范围吗?你们班其他同学呢?怎样才能全面了解你们班同学的身高情况?最高的是多少,最矮的是多少?男生身高在正常范围的有多少人?女生呢?”这一组问题引出简单排序和分组的需要。
P99想想做做的第1题帮助他们进一步熟悉简单的数据分组和排序过程,体会寻找一组数据的极值、了解一组数据的大致分布情况是把握数据整体信息的常用方法。
明确:同样的数据可以用不同的方法进行分析,不同角度的分析可以帮助我们获得不同的信息。
四年级上册:平均数
【教学目标】
1、在丰富的具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要。并进一步的操作和思考体会平均数的意义,学会计算简单数据的平均数(结果是整数)。
2、在运用平均数的知识解释简单生活现象,解决简单实际问题的过程中,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。
【教学重点】
理解平均数的意义,学会求简单数据的平均数。
五年级上册:复式统计表
【教学目标】
1、每个学生经历认识并设计复式统计表,在认识、填写、分析复式统计表的过程中,进一步理解统计方法,发展统计观念。
2、体验统计方法,在统计过程中初步学习统计的方法,培养学生主动参与数学活动的意识,提高与同伴合作交流的能力,在学习中获得快乐的情感体验。
【教学重难点】
体会复式统计表的优点,认识并填写复式统计表。
五年级上册:复式条形统计图
【教学目标】
1、使学生在具体的统计活动中认识复式条形统计图,能根据收集的数据完成相应的复式条形统计图。
2、使学生能根据图中的信息提出简单问题并加以解决。
3、通过操作活动,进一步体会统计在实际生活中的重要作用,感受数学与生活的密切联系,发展数学应用意识。
【教学重难点】
使学生在具体的统计活动中认识复式条形统计图,能根据收集的数据完成相应的复式条形统计图。
使学生能根据图中的信息提出简单问题并加以解决。
五年级下册:折线统计图
【教学目标】
1、使学生经历用折线统计图表示数据的过程,了解折线统计图表示数据的基本方法和特点,能读懂常见的折现统计图,能根据要求完成相应的折线统计图。
2、使学生能根据折线统计图所表达的信息,进行相应的分析、比较和简单的判断、推理,体会数据对于分析和解决问题的意义,了解对于同样的数据可以有不同的分析方法,需要根据问题的背景选择合适的方法,进一步积累统计活动经验。
3、使学生进一步体会统计在现实生活中的广泛应用,提高开展统计活动的兴趣,增强动手实践、合作交流的意识。
【教学重点】
了解折线统计图表示数据的基本方法和特点,从折线统计图不仅能看出数量的多少,而且能清楚地看出数量的增减变化情况。
能读懂常见的折线统计图,能根据要求完成相应的折线统计图。
【主要概念】
折线统计图的主体部分是一条“折线”,所谓折线,就是由几条线段首尾相接连成的图形。一方面要弄清图中纵轴和横轴上标注的数量的含义,并由此明确图中相应的点所表示的数据信息;另一方面要尝试通过观察图中折线的整体状态和走势描述相关数量的增减变化情况,从而对折线统计图表示数据的方法和特点形成初步的认识。
六年级下册:扇形统计图
【教学目标】
1、认识扇形统计图,了解扇形统计图描述数据的特点,能简单分析扇形统计图。
2、进一步培养学生观察、比较、概括能力和有条理的语言表达能力,培养学生数据分析能力。
【教学重点】
认识扇形统计图,感受扇形统计图的描述数据特点:清楚地表示出部分量与总量之间的关系。
【教学难点】
有联系地分析扇形统计图中的数据。
六年级下册:统计图的选择
【教学目标】
1、在选择统计图的过程中,进一步掌握三种统计图的特点。
2、能根据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析,合理选择合适的统计图来表示相关信息。
3、在学习过程中,培养学生观察比较,分析推理的能力。
【教学重点】
在选择统计图的过程中进一步掌握三种统计图的特点。
【教学难点】
正确选择合适的统计图来表示相关的信息。
相应学习习惯培养:
1、统计表中的数据要进行多次核对、核算。
2、统计图绘制要标准、规范,尤其要在相应的位置标出有效数据。
《数学课程标准》在总体目标中提出了要发展学生的统计观念,使学生“能从统计的角度思考与数据信息有关的问题;能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策,认识到统计对决策的作用;能对数据的来源、处理数据的方法,以及由此得到的结果进行合理的质疑。”
小学统计教学策略:
一要密切联系生活,体验学习价值。
第一学段统计教学选材要为学生喜闻乐见的,第二学段统计教学适当开展专题性的数据收集活动。
二要经历统计过程,强调内心体验。
培养学生的统计观念和能力最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中:提出问题,收集数据,整理数据,分析数据,作出决策,进行交流、评价与改进等。
三要重视结果应用,培养决策能力。
获得数据不是统计的最终目的,制作图表不是统计教学的唯一任务。分析研究数据,掌握事物的主要情况,把握现象的发展态势,根据数据作出判断与预测,才体现出统计的价值。所以,我们在强调统计过程的同时,更应该重视对统计结果的分析和解释,并对统计结果作出判断和决策。
小学第一学段的每次例题教学后,教材都要问这样一个类似的问题:你从表里知道了什么?到了第二学段要求学生根据数据作出简单的判断与预测,进行交流,并能针对统计的结果给有关部门提出合理化的建议。用统计得出的结论解决一些简单的实际问题,是统计教学的一个目标所在。