1.子集概念的多角度理解
(1)“A是B的子集”的含义是:集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,即由任意x∈A能推出x∈B.
(2)不能把“A⊆B”理解成“A是B中部分元素组成的集合”,因为当A=∅时,A⊆B,但A中不含任何元素;又当A=B时,也有A⊆B,但A中含有B中的所有元素,这两种情况都有A⊆B.
拓展 当A不是B的子集时,我们记作“AB”(或BA).
2.对元素与集合、集合与集合关系的分析与拓展
(1)元素与集合之间的关系是从属关系,这种关系用符号“∈”或“∉”表示.
(2)集合与集合之间的关系有包含关系,相等关系,其中包含关系有:含于(⊆)、包含 (⊇)、真包含于()、真包含()等,用这些符号时要注意方向,如A⊆B与B⊇A是相同的.