八年级下数学期中考试题
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.下列式子中,属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2. 如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,
连接BM、DN.若四边形MBND是菱形,则等于( )
A. B. C. D.
3.若代数式有意义,则实数的取值范围是( )
A. ≠ 1 B. ≥0 C. >0 D. ≥0且 ≠1
4. 如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,
∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是 ( )
A.12 B. 24 C. D.
5. 如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5 º,
EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为( )
A.1 B. C.4-2 D.3-4
6、由于台风的影响,一棵树在离地面处折断,树顶落在离树干底部处,则这棵树在折断前(不包括树根)长度是( )
A: B: C: D:
7、在平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是( )
A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:2:1:2 D.1:1:2:2
8、直角三角形两条边长分别是6和8,则连接两条直角边中点的线段长是( )
A、3 B、5 C、4 或5 D、5或3
9.已知a<b,化简二次根式的正确结果是( )
A. B. C. D.
10.若,则等于( )
A.1 B.-1 C.3 D.-3
二、填空题:(每小题4分,共40分)
11.比较大小: (填“>”或“<”=).
12.计算:= .
13、如图所示,以直角三角形ABC的三边向外作正方形,其面积分别为,且 ;
14、如图,,则AD= ;
15、若实数、满足,则= .
16、如图,□ABCD与□DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为 .
17、如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0)、B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2013的直角顶点的坐标为 .
18、如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对角线的交点O处,折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°,则EF=
19、如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE的长为_________.
20、观察下列各式:①,② ③,……
请用含n(n≥1)的式子写出你猜想的规律:
三、解答题(共70分)
21、计算:(1) (2)
22、先化简,后计算:,其中,.
23、如图所示,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长。
24、 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.
求证:OE=OF.
25、如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分 ÐABC,P是BD上一点,过点P作PM^AD,PN^CD,垂 足分别为M、N。
(1) 求证:ÐADB=ÐCDB;
(2) 若ÐADC=90°,求证:四边形MPND是正方形。
26、如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,CF。
(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;
(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长。
27、 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.
(1)求证:DE=EF;
(2)连结CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:∠B=∠A+∠DGC.