单位换算出现问题不能简单归因于记忆的问题,我们要反思到底学生为何不能在单位之间进行自主地反应?我总结为以下几点:第一,定义困难:单位的量到底有多大?第二,断层学习:单位和生活原型之间有何关联?第三,学习模糊:用这个单位进行度量的本质是什么?以1平方分米为例,到底生活中1平方分米有多大?以后当学生遇到以平方分米做单位的物体时,以什么作为其背景原型进行联想和理解?要定义桌子的面积是以1平方分米做单位比较合适,还是以1平方厘米比较合适?
以上问题,应该如何用推理的策略进行解决,从而实现“形”的跨维:
①在认知需求中引出各大小单位,推理出单位诞生的必要性。
②在没有工具的情况下进行度量,推理出单位统一的意义性。
③在使用麻烦的过程中标上数字,推理出工具发明的创造性。
④在公式模型的背后多进行深思,推理出度量单位的最本质。