浅议小学数学教学中学生数感的培养

什么是数感呢？所谓数感是指学生对数的敏锐、精确、丰富的感悟，是一个人对数与运算的一般理解。这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断，并为解决复杂问题提出有用的策略，也可以说数感是一种数学素养。新课标第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，并且把“数感”摆在六个核心概念中的首要位置，充分表明让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题。如何培养学生的数感成为当前广大教师颇受关注的问题。下面我就结合我的教学实践谈谈如何对学生进行数感的培养。
    一、联系生活，体验数感
    联系学生的生活实际，组织进行观察想象活动能加深学生对相对应的数的理解，更重要的是通过这些活动促进学生建立数感。在教学中采取“重视引导观察，进行联系对比”的过程，促使学生建立起相应的数感，让学生经历更多的实例，在现实背景下感受和体验数的含义。以学生对数概念的认知为载体，通过数概念的教学活动使学生逐步建立数感。
    一些数概念比较抽象，学生不能很好地在头脑中建立表象，不能真正理解概念的本质属性。这就需要教师善于结合教学内容，引领学生接触和经历有关的情境和实例，经历理解和体验数概念的过程。使学生更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。例如，在一年级上册中，在教学“0的认识”时，学生体会到“0”表示什么也没有后，教师启发引导学生联系生活实际说出在哪些地方见过“0”。这方面，学生有丰富的生活经验，可能说出在电话机、温度表、尺子、车牌上等地方都能见到“0”。这时教师必须适时组织学生进行探讨交流，引导学生进行对比，体会“0”这个数字表示的其他意义。如：在电话、车牌上与其他数字一起组成号码；在温度表上表示分界点；在尺子上表示起点……通过学习，学生能具体、形象、直观在感受和理解相关数概念，学生对“0”的意义有了体验与把握，在现实生活中可以根据“0”所表示的意义进行运用，从而更直接地把握有关的数概念，数感获得了启蒙。
    二、创设情景，培养数感
    数概念的教学，是一个抽象的过程。我们在教学中可以为学生提供充分的可感知的问题情景，让他们在讨论的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流中得到对数的感知，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而促进数感的形成，才能使学生真正理解数概念。
    例如在教学《吨与千克》时，我创设了下面的情景：唐僧师徒四人到西天取经，那天那只老龟背他们通过通天河后，唐僧师傅问老龟：“你的体重是多少呢？”老龟微笑着说：“有人说我重1吨600千克，有人说我重1.6吨，还有人说我重是1 吨。我也不知道我是多重了。”
    这时孙悟空笑了，说：“我知道了……”同学们，你知道了吗？从而引导学生进行交流，让他们在讨论的过程中进行观察、对比，体会用多种说法表示同一个数量。说明一堆货物的重量，既可以用整数表示，也可以用小数或者分数表示，这样学生就在分数、小数、整数之间建立了联系，知道能从多方面理解一个数，丰富了对吨与千克的认识，进一步发展了数感。学生对数的认识仅仅是建立数感的第一步，还必须让学生在具体的数量对比中进一步建立数感。
    三、加强估算，发展数感
    数的意识是指对数的含义和关系有所了解，对数的相对大小有所了解，对数的运算及其产生的效果有直观的认识，对周围事物能够有一个数量上的概念。估算是人们在日常生活、工作和生产中，对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量，进行近似的或粗略估计的一种方法。如估计一定空间的人数、一段距离的长度、一间教室的面积等等。
    估算和大约、略小于、远大于、接近于某某之间等术语联系在一起。训练学生正确地运用这些术语，可促进学生形成对数的感觉。教师要注意把握时机对学生进行这样的引导，如在四年级数的运算教学中，有这样的例题：四年级同学去秋游，每套车票和门票49元，一共需要104套票。应该准备多少钱买票？先让学生用词语描述一下数的大小，在描述中使用略大、略小于或接近某数。 
学生通过这样的描述性训练后，再进行解答，就很容易得到以下的几种解法了：
①49≈50，50×104=5200（元）
②104≈100，49×100=4900（元）
③49≈50，104≈100，50×100=5000（元）
④49≈50，104≈110，50×110=5500（元）

    在估算教学中有意训练学生正确地运用大约、略小于、远大于、接近于某某之间等这些术语，可促进学生形成对数的感觉。学生一旦有意识地将学习题目中的数字和数量通过某些术语和其他的数或产生联系，就可以使得学生在各种问题中将数或数量有机的结合现实内容。在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数概念的需要，同时也是加深学生对数的实际意义的理解的需要，更是学生建立数感的需要。常此下去，学生的思维活了，数学学习感觉就会越来越好。
    总之，学生的数感的形成是不可能一蹴而就的，是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程，需要用较长的时间来逐步培养。我们在教学中，特别是在新的课改形式下，要注重研讨教材，钻研教材，充分联系学生的生活实际，适时引导，创设有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养学生数感的任务当成一个长期的教学任务来做。