“变”与“不变”抓精髓
任景业
有一位朋友在北京教书,有天邀我去听他的课.
课题是新世纪小学数学三年级上册《周长》。他准备了一些大大的树叶,让学生描画叶子的边线,这种叶子在北方很少见,学生和我一样很好奇,在让学生做练一练的题目时,有的孩子们对手中的叶子还是恋恋难舍,左看右看。
评课时,我们自然谈到这种学具,他得意地说:“一位朋友正好来北京,是我嘱咐他专门为我带来的。我们北方的叶子太小,不好操作。”
“为什么用树叶呢?”
“教材是这样的。让学生描树叶的边线,通过描一描,画一画,让学生感知什么是周长。”
今天在网上读到一个帖子“什么才是数学教材的灵魂?”自然,又想起这节课。
课程理念倡导教师用教材教,而不要教教材,教材再不是不可更改的脚本,这是教材观上的一个进步。在这种理念下,有的教师大胆抛开教材,结果呢?好课不乏有之,但把教材的灵魂弄丢的也大有人在;有的教师接受教训,仍然按教材去教,不敢越雷池的仍然可见。
那么,教师在教学中什么是可变的,什么是不可变的,教材的灵魂是什么?
我们要从教学目标说起。
在《周长》这一节课中,教学目标有一句话《结合具体实物或图形,通过观察、操作等活动,认识周长》,让学生“认识周长”,是这一节课的最终目的,“结合具体实物或图形”是媒介,通过“观察、操作等活动”是途径。最终目的是不可变的,媒介和途径我们可以分析、考虑、选择。
一、关于媒介
“结合具体实物或图形”,教材主情境图给出的具体实物或图形是树叶和小鸟,对树叶来说,大点的,还是小一点的,是黄的,还是绿的,都不是教材的本质的东西,变一变不会影响到学生对周长这个概念的本质上的理解,你尽可以替换。
你不用树叶,小鸟,课桌,数学书的封面也可以,换成小车,玩具也未尝不可。教材给出的有树叶,小鸟,课桌,数学书的封面,腰围等,都是学习的媒介,一般来说替换它们不会造成对周长这一概念的本质的影响,是可以替换的,有时,替换是非常必要的。
我看到一个材料,也是学生学习周长和面积,“老师把自己的手贴在白板上,用彩笔很快画出了一个手的轮廓。学生们受到启发后,也都把自己的小手画在了作业本上。……在老师的提醒下,有的把与手臂联系的缺口连上了。有意思的是同学们都不约而同地把自己的作业本放到了地上,把自己的一只脚踩到了作业本上,开始画轮廓,有的还请同伴来帮忙。[1]”
学习周长和面积竟然可以“手脚并用”?这样的“媒介”就在学生身上,不用刻意去找,又有利于培养学生的数学眼光,是替换的很好的一个例子。
这样我们也可以看出,媒介替换也有好坏,像用大树叶替换小树叶,教师本意是为了学生描起来方便,没有考虑到这样的树叶是北方学生很少见的,他们需要一个“研究”的过程,在没有足够的时间满足他们的好奇时,也会分散学生课堂的注意力。
当然,我不是反对教师用大树叶替换小树叶,媒介替换好与坏,还要看媒介替换后的使用到位不到位。这里就有一个怎样用的问题,如,出示两张大小不一的树叶,问学生首先你发现有什么不同?形状,大小,颜色,厚薄……,教师确认,关注大小不同。怎么研究?可以用描边线,看边线的长,可以算面积,比面的大小。把学生的好奇引入这一节课的内容上来,其实也是很好的情境,当然,要注意量上的比较是下面课的内容。不能越位。
替换时,具体的物体可以换,但换下来的物体与教材中的应当有一个共同的特征,是平面的,是封闭的,不能如同心结那样的图形有多条线的交叉。而这些特征也正是周长概念的内涵。这,是不能变的,这是我们在替换媒介时要遵守的原则。
二、关于途径
教材将“观察、操作等活动”作为教学过程目标,是课标的一大亮点。因为我们相信,怎么学比学什么更重要。这样,教材设计、安排的一些活动我们一般来说,不可减少,也不可敷衍搪塞,要理解教材的编排目的,让学生真正经历这些活动过程。
教材先给出的情境图是小虫子围着树叶爬一周,让学生看得见,然后,再让学生描下来,因为树叶的周长是人们抽象出的概念,现实中并不存在,不如面积那么直观,需要我们把它描下来,使之“可视化”。然后又有找一找,摸一摸,量一量等活动,这些活动并不是可有可无的,你可以增加一些,设计得更有条理和层次。但根据我们观察和了解,这些活动不可或缺,因为学生建立周长的概念并不是一件容易的事情。
那么,在这一问题中,我们不可以变化的是什么呢?
第一,从直观到抽象的过程,是必须让学生经历的。中小学的最基础的工作是为学生的后续学习提供足够多的直观经验。这也是我们组织这些活动的目的所在。我们不能告知结论,让学生硬记。活动必不可少.
第二,这些活动的层次和递进次序不可更改,要符合学生的认知规律。活动要有一定的层次,并与学生的发展相关。我们不能先给出形式化的正方形、长方形的周长公式,再让学生去摸一摸,描一描,让学生去印证学习。
第三,教材编排体现出的人类的认识自然的规律和数学的核心思想方法不可更改。在新世纪小学数学教材《面积》部分的处理是相当精彩的。比较两个物体的面积怎么比,可以重叠,可以借助于其他媒介,小圆片,小长方形,小正形.有的教师理解为是估算的多样化,并不到位,它体现的还是人们在度量中的发展过程。建议老师们了解一下秦始皇统一“度量衡”的历史。我们总是在试图寻找方便、实用、精确的方式来交流、表达我们的思想,而在这一过程中,“借用外物”“量化”也就是“转化”和“数学化”的思想是数学的核心,这是不能不体现的。我比较过几个版本的教材,江苏教育出版社小学数学教材对《面积》的处理也很到位。有的教师定位在算法的优化上,定位在选用什么来度量合适不合适,方便不方便,则显得太单薄了些。
傅斯年先生曾说:“变古者恒居上乘,循古者终成文弊”,每个人都有一种超越自我,期盼创新的欲望。如何能在教学中做到真正的创新,而不是“乱改”。我想,这“变”与“不变”应当是我们理解教材、指导数学教学时需要思考的问题。我们在教学中分清“变”与“不变”的原则和内容,就能找到教材的精髓而不至于迷失方向。