我在教学这道练习题时（如上图），让学生观察图中提供的数学信息后，先学生猜一猜正文体和圆柱哪个体积大，班级中大多数学生马上就有了自己的答案，认为长文体的体积比较大。我紧接着就问，你有办法说明你的观点吗？

这时班级中有30秒钟时间的沉默，陆续就有同学举手要求发言。

生1：我可以有计算的方法说明正文体的体积大于圆柱的体积。

      4×4×4=64(分米)  （4÷2）×3.14×4=50.24(分米)

生2：我觉得如果正方体是空的话，可以把圆柱装在里面，所以正方体的体积一定大于圆柱的体积。

生3：老师，我觉得圆的体积应该是正文体体积的78.5%，因为它们是等高的。我们上学期学过正方形中最大圆的面积是正方形面积的78.5%。

生4：我是这样想的，前几天我们学过：“面动成体”，直径是4分米的圆面积没有边长是4分米的正方形面积大，我可以把正文体看是由无数个正方形撂在一起形成的，圆柱看作是由无数个圆撂在一起形成的，都堆一般高时，所以圆柱没有正方体大。

……

我听了学生们一个个精彩的想法，心里高兴极了。他们有用计算的方法，有的凭借直观的想象，有的把上学期所学的知识用上，也有的把学期刚学的知识用来解自己遇到的新问题。虽然思维层次各不相同，但都是经过自己积极思考找出的有效办法。是为了验证他们的猜想，而主动学习的结果。