中等生的数学思维能力较弱,究其原因,主要还是方法问题。因此,帮助他们建立正确的学习方法,掌握数学方法尤为重要。在教学中,教师要摒弃照本宣科,要把发现定理的线索、解题中问题的转化、寻找解法的过程、自然产生的联想、猜想等,加以阐释。例如:在学习“勾股定理”这一内容时,笔者根据学生的实际情况,要求学生先动手画一个两直角边为3 和4的直角三角形,再测量斜边,得出结论:斜边等于5 ,并有 ,又用同样的方法得 ,此时,在教师的指导下,学生就会很自然地猜想:“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”。由于猜想是学生经过试验得到的,那么,证明猜想的正确就成了学生的一种自发的需要。这时,要学生用事先准备好的纸片模型:直角边分别为a、b,斜边为c的8个全等的直角三角形和分别以a、b、c为边的三正方形,按教材的方法,拼一拼,推一推,.让学生参与定理的探索及定理证明过程,大大地激发了学生的好奇心和求知欲,也让学生在这个过程中体验了猜想成功的喜悦。
在教学,在知识发生阶段和认知整理阶段,要让学生参与与概念的形成,数学原理和法则的获取以及数学方法的选择过程,培养学生运用所学的知识、经验,进行猜想、设想、分类、归纳、类比,要求他们切实掌握研究问题的基本思想和解决问题的基本方法,并要求他们学会预习,带着问题听讲;学会复习,归纳整理,温故知新;学会独立思考,克服死记硬背,掌握记忆技巧。逐步完成由“学会”到“会学”的过程,从而真正提高中等生的思维能力和数学素养。